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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省兴化市顾庄学区2019届九年级上学期数学第三次月考试卷

如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.

（1）、填空：∠ABC=°，AC=；

（2）、判断：△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论.

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于（　　）

如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．

如图所示，Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能到达点B，C），过点D作∠ADE=45°，DE交AC于点E．

（1）求证：△ABD∽△DCE；

（2）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．

如图，将一个含有45°角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为2cm的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上．若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，则三角板最长边的长是（）

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（）

把两块同样大小的含 $\text{[math]}$ 角的三角尺，按如图方式放置，其中一块三角尺的锐角顶点与另一块的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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