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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省兴化市顾庄学区2019届九年级上学期数学第三次月考试卷

如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.

（1）、填空：∠ABC=°，AC=；

（2）、判断：△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论.

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点P（-1，2），AB⊥x轴于点E，正比例函数y=mx的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于A，P两点。

如图，△ABC是边长为1的等边三角形，过点C的直线m平行AB，D、E分别是线段AB、直线m上的点，先按如图方式进行折叠，点A、C分别落在A′、C′处，且A′C′经过点B，DE为折痕，当C′E⊥m时， $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图：在△ABC中，CE平分∠ACB ， CF平分∠ACD ，且EF∥BC交AC于M ，若CM＝5，则CE²+CF²＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于 {#blank#}1{#/blank#}．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长等于{#blank#}2{#/blank#}.

如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，BD是边AC上的高线，CD＝1，AD＝4．点P是线段DA上的一点，作PE⊥BC于点E，连接DE．

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