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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市海淀区清华附中2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

在等边△ABC外侧作直线AP ，点B关于直线AP的对称点为D ，连结BD ， CD ，其中CD交直线AP与点E ．

（1）、如图1，若∠PAB＝30°，则∠ACE＝；

（2）、如图2，若60°＜∠PAB＜120°，请补全图形，判断由线段AB ， CE ， ED可以构成一个含有多少度角的三角形，并说明理由．

举一反三

圆、长方形、正方形都是轴对称图形，说出他们分别有几条对称轴.

如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，则线段QR的长为（）

如图，已知等边△ABC的边长是10 $\text{[math]}$ ，⊙O切AB、AC于点F、G，交边BC于D、E，⊙O的半径是6，则图中阴影部分的面积等于{#blank#}1{#/blank#}。

下列说法中：①轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；②等腰三角形的顶角一定是锐角；③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；④如果两个三角形关于某条直线对称，那么它们一定能够完全重合；⑤一个轴对称图形不一定只有一条对称轴．正确的说法有（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 的面积是10． $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 边于 $\text{[math]}$ 两点，在线段 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 三点构成的 $\text{[math]}$ 的周长最小，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，P为 $\text{[math]}$ 边上的一点，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，连接 $\text{[math]}$ 并延长交直线 $\text{[math]}$ 于点E．

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