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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省巴中市恩阳区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，锐角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、证明： $\text{[math]}$ ．

（2）、若将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 连接起来，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能相似吗？说说你的理由．

举一反三

已知，如图，点M在x轴上，以点M为圆心，2.5长为半径的圆交y轴于A、B两点，交x轴于C（x₁ ， 0）、D（x₂ ， 0）两点，（x₁＜x₂），x₁、x₂是方程x（2x+1）=（x+2）²的两根．

已知：如图，正方形ABCD中，P是边BC上一点，BE⊥AP，DF⊥AP，垂足分别是点E、F．

如图，已知平行四边形ABCD，E为BC的中点，DE⊥AE.

求证：AB＝ $\text{[math]}$ AD.

如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝10，DA＝5 $\text{[math]}$ ，求BD的长.

在平面坐标系中，第1个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（3，0），点D的坐标为（0，4），延长CB交x轴于点A₁ ，作第2个正方形A₁B₁C₁C，延长C₁B₁交x轴于点A₂；作第3个正方形A₂B₂C₂C₁ ， …按这样的规律进行下去，第5个正方形的边长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的面积为3，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}

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