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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省舒兰一中2018-2019学年高二上学期理数第二次（11月)月考数学试卷

如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD ， PD∥QA，QA＝AB＝ $\text{[math]}$ PD.

（1）、证明：平面PQC⊥平面DCQ；

（2）、求直线DQ与面PQC成角的正弦值

举一反三

长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，已知二面角A₁﹣BD﹣A的大小为 $\text{[math]}$ ，若空间有一条直线l与直线CC₁ ，所成的角为 $\text{[math]}$ ，则直线l与平面A₁BD所成角的取值范围是（　　）

等腰三角形ABC，E为底边BC的中点，沿AE折叠，如图，将C折到点P的位置，使P﹣AE﹣C为120°，设点P在面ABE上的射影为H．

已知棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是棱B₁C₁ ， C₁D₁的中点．

（Ⅰ）求AD₁与EF所成角的大小；

（Ⅱ）求AF与平面BEB₁所成角的余弦值．

如图所示，在棱长为2的正方体AC₁中，点P，Q分别在棱BC、CD上，满足B₁Q⊥D₁P，且PQ= $\text{[math]}$ ．

如图：在四棱锥E﹣ABCD中，CB=CD=CE=1，AB=AD=AE= $\text{[math]}$ ，EC⊥BD，底面四边形是个圆内接四边形，且AC是圆的直径．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，PA=PD=CD=BC=1.

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