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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期理数第一次月考试卷

直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 正半轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点.

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）记直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴上的截距分别为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

已知函数f（x）=x³﹣3x及y=f（x）上一点P（1，﹣2），过点P作直线l．

（1）求使直线l和y=f（x）相切且以P为切点的直线方程；

（2）求使直线l和y=f（x）相切且切点异于P的直线方程．

关于直线l：x+1=0，以下说法正确的是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，且在第一象限， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角等于（）

“ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角大于 $\text{[math]}$ ”的（）

若 $\text{[math]}$ ，则定义直线 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“分界直线”．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的“分界直线”为{#blank#}1{#/blank#}．

任意三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这个结论首先是由瑞士数学家欧拉（Euler ， 1707﹣1783）发现，因此，这条直线被称为三角形的欧拉线．已知△ABC的顶点B（5，0），C（0，1），且AB＝AC ，则△ABC的欧拉线方程为（）

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