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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期理数第一次月考试卷

已知双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ,且与椭圆 $\text{[math]}$ 有公共焦点，则双曲线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示的“8”字形曲线是由两个关于x轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是x²+y²﹣4y﹣4=0，双曲线的左、右顶

点A、B是该圆与x轴的交点，双曲线与半圆相交于与x轴平行的直径的两端点．

（1）试求双曲线的标准方程；

（2）记双曲线的左、右焦点为F₁、F₂ ，试在“8”字形曲线上求点P，使得

∠F₁PF₂是直角．

若点（x，y）在双曲线 $\text{[math]}$ ﹣y²=1上，则3x²﹣2xy的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的焦点是F₁、F₂ ，且|F₁F₂|=2，离心率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若过椭圆右焦点F₂的直线l交椭圆于A，B两点，求|AF₂|•|F₂B|的取值范围．

如图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=5，以A、B为焦点的双曲线 $\text{[math]}$ 恰好过C、D两点，则双曲线M的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知F₁ ， F₂分别是椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左、右焦点，过原点O且倾斜角为60°的直线l与椭圆C的一个交点为M ，且| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |，椭圆C的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过右焦点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的左、右两支于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点且 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

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