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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

甘肃省兰州市市区片2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

先化简，再求值：a+ $\text{[math]}$ ，其中a＝1007.

如图是小亮和小芳的解答过程.

（1）、的解法是错误的；

（2）、错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：；

（3）、先化简，再求值：a+2 $\text{[math]}$ ，其中a＝﹣2018.

举一反三

如果 $\text{[math]}$ ，则（）

若实数a、b、c满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

设a= $\text{[math]}$ ，且b是a的小数部分，求 $\text{[math]}$ 的值．

当 $\text{[math]}$ ＝－2时，则二次根式 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

像（ $\text{[math]}$ +2）（ $\text{[math]}$ ﹣2）＝1、 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ＝a（a≥0）、（ $\text{[math]}$ +1）（ $\text{[math]}$ ﹣1）＝b﹣1（b≥0）……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ +1与 $\text{[math]}$ ﹣1，2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ 与2 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ 等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请完成下列问题：

下列各式正确的是( )

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