- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市瑞安市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，等腰△ABC中，已知AC＝BC＝2 $\text{[math]}$ ， AB＝4，作∠ACB的外角平分线CF，点E从点B沿着射线BA以每秒2个单位的速度运动，过点E作BC的平行线交CF于点F．

（1）、求证：四边形BCFE是平行四边形；

（2）、当点E是边AB的中点时，连接AF，试判断四边形AECF的形状，并说明理由；

（3）、设运动时间为t秒，是否存在t的值，使得以△EFC的其中两边为邻边所构造的平行四边形恰好是菱形？不存在的，试说明理由；存在的，请直接写出t的值．答：t＝．

举一反三

D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点．O是平面上的一动点，连接OB、OC，G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、E、F、G．
(1)如图1，当点O在△ABC内时，求证：四边形DEFG是平行四边形；
(2)若点O在△ABC外，其余条件不变，点O的位置应满足什么条件，能使四边形DEFG是菱形？请在画2中补全图形，并说明理由．

如图，△ABC为等腰三角形，如果把它沿底边BC翻折后，得到△DBC，那么四边形ABDC为（　　）

如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）

把边长为3，5，7的两个全等三角形拼成四边形，一共能拼成{#blank#}1{#/blank#}种不同的四边形，其中有{#blank#}2{#/blank#}个平行四边形．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，过C作CF∥AB交DE延长线于点F，连接AF、DC.

求证：

在四边形ABCD中，O是对角线交点，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）.

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