- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，正方形ABCD的边长为2

（1）、建立一个合适的平面直角坐标系，使得点A在第三象限；

（2）、写出点A ， B ， C，D的坐标．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点A（0， $\text{[math]}$ ）、B（﹣1，0），过点A作AB的垂线交x轴于点A₁ ，过点A₁作AA₁的垂线交y轴于点A₂ ，过点A₂作A₁A₂的垂线交x轴于点A₃…按此规律继续作下去，直至得到点A₂₀₁₅为止，则点A₂₀₁₅坐标为 {#blank#}1{#/blank#}.

点P（﹣4，3）在哪个象限（　　）

已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

阅读下面的例题及点拨，并解决问题：

例题：如图①，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点(不含端点 $\text{[math]}$ )， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线上一点，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .
点拨：如图②，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，得等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .易证： $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ；又 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ；由 $\text{[math]}$ ，进一步可得 $\text{[math]}$ 又因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即： $\text{[math]}$ .
问题：如图③，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点(不含端点 $\text{[math]}$ )， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线上一点，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .