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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高一上学期数学第三次月考试卷

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域是R，对于任意实数 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 。

（1）、求证： $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ；

（2）、判断 $\text{[math]}$ 在R上的单调性；

（3）、设集合A＝ $\text{[math]}$ ，B＝ $\text{[math]}$ ，若A∩B＝ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围。

举一反三

已知定义在R上的函数f（x）满足：对任意x₁ ， x₂∈R（x₁≠x₂），均有 $\text{[math]}$ ＞0，e为自然对数的底，则（）

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x ．

已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y）且当x＞1时，f（x）＞0．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，x∈[2，6]

设偶函数f（x）对任意x∈R，都有 $\text{[math]}$ ，且当x∈[﹣3，﹣2]时，f（x）=2x，则f（113.5）的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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