如图,四边形ABED内接于☉O,AB∥DE,AC切☉O于点A,交ED延长线于点C. 求证:AD∶AB=DC∶BE.

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修4-1数学2.4弦切角的性质同步检测

如图，四边形ABED内接于☉O，AB∥DE，AC切☉O于点A，交ED延长线于点C.

求证：AD∶AB=DC∶BE.

举一反三

如图，△ABC内接于☉O，AD⊥AC，∠C=32°，∠B=110°，则∠BAD={#blank#}1{#/blank#}°.

如图PA是圆O的切线，切点为A，PA=2，AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径R=（　　）

如图，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C．若∠BAC=60°，BC=6，则⊙O的半径为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，AB的延长线上任取一点C，过C作圆的切线CD，切点为D，∠ACD的平分线交AD于E，则∠CED={#blank#}1{#/blank#}

如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B，C，∠APC的平分线分别交AB，AC于点D，E．

（Ⅰ）证明：∠ADE=∠AED；

（Ⅱ）若AC=AP，求 $\text{[math]}$ 的值．

（选修4-1：几何证明选讲）

如图，已知 $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径，直线 $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ，求切点 $\text{[math]}$ 到直径 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ．

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