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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修4-1数学2.3圆的切线的性质及判定定理同步检测

已知圆内接△ABC中，D为BC上一点，且△ADC为正三角形，点E为BC的延长线上一点，AE为圆O的切线．

（1）、求∠BAE 的度数；

（2）、求证：CD² =BD·EC

举一反三

在Rt△ABC中，AC⊥CB，AB=12，AC=6，以C为圆心，作与AB相切的圆C，则☉C的半径r={#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知PA与圆O相切于点A，半径OC⊥OP，AC交PO于点B，OC=1，OP=2，则PB={#blank#}1{#/blank#}.

如图：已知圆上的弧 $\text{[math]}$ ，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：

如图，梯形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，过点C作⊙O的切线，交BD的延长线于点P，交AD的延长线于点E．

如图所示，已知⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，过点A作⊙O₁的切线交⊙O₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O₁、⊙O₂于点D、E，DE与AC相交于点P．

（Ⅰ）求证：AD∥EC；

（Ⅱ）若AD是⊙O₂的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在圆上，且四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，分别交 $\text{[math]}$ 延长线与 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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