如图,圆O的直径AB=8,C为圆周上一点,BC=4,过点C作圆的切线l,过点A作直线l的垂线AD,点D为垂足,AD与圆O交于点E,则线段AE的长为.

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修4-1数学2.3圆的切线的性质及判定定理同步检测

如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过点C作圆的切线l，过点A作直线l的垂线AD，点D为垂足，AD与圆O交于点E，则线段AE的长为.

举一反三

已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过点A作AD⊥CD于D，交半圆于点E，DE=1．

（Ⅰ）求证：AC平分∠BAD；

（Ⅱ）求BC的长．

如图，PT是圆O的切线，PAB是圆O的割线，若PT=2，PA=1，∠P=60^o ，则圆O的半径r={#blank#}1{#/blank#}

如图，点A是以线段BC为直径的圆O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作圆O的切线，与CA的延长线相交于点E，点G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P．

（1）求证：BF=EF；

（2）求证：PA是圆O的切线．

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