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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

浙江省金华市婺城区2019届数学中考模拟试卷（4月)

如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a₁ ，第2幅图形中“●”的个数为a₂ ，第3幅图形中“●”的个数为a₃ ， …，以此类推，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图6-3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（）

观察下列图形的构成规律，依照此规律，第10个图形中共有{#blank#}1{#/blank#} 个“•”．

同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

那么第671个图形中棋子的个数为（）

一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折5次可以得到（）条折痕．

在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按下图中的规律摆放点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA₁→A₁A₂→A₂A₃→A₃A₄→A₄A₃…”的路线运动设第n秒运动到点P(n为正整数)，则点P₂₀₁₉的坐标是_{{#blank#}1{#/blank#}}_.

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）计算： $\text{[math]}$ ；

（3）计算： $\text{[math]}$ ；

（4）计算： $\text{[math]}$ ．

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