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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省杭州市翠苑中学2019届数学中考模拟试卷（一）

如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，cosA＝ $\text{[math]}$ ，D是AB边的中点，E是AC边上一点，联结DE，过点D作DF⊥DE交BC边于点F，联结EF.

（1）、如图1，当DE⊥AC时，求EF的长；

（2）、如图2，当点E在AC边上移动时，∠DFE的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出∠DFE的正切值；

（3）、如图3，联结CD交EF于点Q，当△CQF是等腰三角形时，请直接写出BF的长.

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= $\text{[math]}$ ，则cosB的值为（）

如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD= $\text{[math]}$ ，则△ABC的边长为（）

如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长是（）

类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整，原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G. 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连结AP，过点B作BE⊥AP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CH⊥BE于点G，交AB于点H，连接HF．下列结论正确的是（）

问题提出：

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