- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省杭州市翠苑中学2019届数学中考模拟试卷（一）

如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，cosA＝ $\text{[math]}$ ，D是AB边的中点，E是AC边上一点，联结DE，过点D作DF⊥DE交BC边于点F，联结EF.

（1）、如图1，当DE⊥AC时，求EF的长；

（2）、如图2，当点E在AC边上移动时，∠DFE的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出∠DFE的正切值；

（3）、如图3，联结CD交EF于点Q，当△CQF是等腰三角形时，请直接写出BF的长.

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC ，对角线AC ， BD相交于点O ，若AD=1，BC=3，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=2∠BCD=2α，点E在AD上，点F在DC上，且∠BEF=∠A．

① $\text{[math]}$ ；

②扇形OBC的面积为 $\text{[math]}$ π；

③△OCF∽△OEC；

④若点P为线段OA上一动点，则AP•OP有最大值20.25．

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