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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省临汾市襄汾县2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图所示，小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D处的仰角为30°，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45°．若该楼高为26.65m，小杨的眼睛离地面1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐．求广告屏幕上端与下端之间的距离．（ $\text{[math]}$ ≈1.732，结果精确到0.1m）

举一反三

直升飞机在离地面2000米的上空测得上海东方明珠底部的俯角为 $\text{[math]}$ ，此时直升飞机与上海东方明珠底部之间的距离是（　　）

公园中有一棵树和一座塔恰好座落在一条笔直的道路上. 在途中A处，小杰测得树顶和塔尖的仰角分别为45º和30º，继续前进8米至B处，又测得树顶和塔尖的仰角分别为16º和45º，试问这棵树和这座塔的高度分别为多少米？（结果精确到0.1米.参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732，tan16º≈0.287，sin16º≈0.276，cos16º≈0.961）

如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

如图，为了测得电视塔的高度 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 处用高为1米的测角仪 $\text{[math]}$ ，测得电视塔顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米到达 $\text{[math]}$ 处，又测得电视塔顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为60°，则这个电视塔的高度 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}米(结果保留根号).

某公园的人工湖边上有一座山，山顶上有一直竖的建筑物 $\text{[math]}$ ，高为10米.某校数学兴趣小组的同学为了测量山的高度 $\text{[math]}$ ，在公园找了一水平地面，在 $\text{[math]}$ 处测得建筑物点 $\text{[math]}$ （即山顶）的仰角为 $\text{[math]}$ ，沿水平方向前进20米到达 $\text{[math]}$ 点，测得建筑物顶部 $\text{[math]}$ 点的仰角为 $\text{[math]}$ ，求山的高度 $\text{[math]}$ .（结果精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

小明学校门前有座山，山上有一电线杆PQ，他很想知道电线杆PQ的高度.于是，有一天，小明和他的同学小亮带着测角器和皮尺来到山下进行测量，测量方案如下：如图，首先，小明站在地面上的点A处，测得电线杆顶端点P的仰角是45°；然后小明向前走6米到达点B处，测得电线杆顶端点P和电线杆底端点Q的仰角分则是60°和30°，设小明的眼睛到地面的距离为1.6米，请根据以上测量的数据，计算电线杆PQ的高度(结果精确到1米，参考数据 $\text{[math]}$ =1.7， $\text{[math]}$ = 1.4).

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