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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省山西农大附中2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

一次函数y=kx+b图象经过点（0，3）和（4，7）．

①试求k与b；

②画出这个一次函数图象；

③这个一次函数与x轴交点坐标是；

④当x时，y＜0；

⑤当x时，y＞0；

⑥当0＜y＜7时，x的取值范围是．

举一反三

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交A（﹣1，0）B（3，0）两点，直线l与抛物线交于A，C两点，其中C点的横坐标为2．

在平面直角坐标系内有两点A、B，其坐标为A（﹣1，﹣1），B（2，7），点M为x轴上的一个动点，若要使MB﹣MA的值最大，则点M的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

阅读下面材料：小明研究了这样一个问题：求使得等式 $\text{[math]}$ 成立的x的个数．小明发现，先将该等式转化为 $\text{[math]}$ ，再通过研究函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象（如图）的交点，使问题得到解决．

如图，一次函数y=kx+b分别交x轴正半轴、y轴正半轴于点A、B，点P在边OA上运动（点P不与点OA重合)，PE⊥AB于点E，点F，P关于直线OE对称，PE：EA=3：4．若EF∥OA，且四边形OPEF的周长为6。

如图，在平面直角坐标系中，点A₁ ， A₂ ， A₃…都在x轴上，点B₁ ， B₂ ， B₃…都在直线 $\text{[math]}$ 上，△OA₁B₁ ， △B₁A₁A₂ ， △B₂B₁A₂ ， △B₂A₂A₃ ， △B₃B₂A₃…都是等腰直角三角形，且OA₁=1，则点B₂₀₁₉的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，一次函数y₁＝x＋b与一次函数y₂＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（　　）

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