- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

内蒙古自治区鄂尔多斯市准格尔旗2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，BD为△ABC的角平分线，CE为△ABC的高，CE、BD交于点F，∠A=50°，∠BCA=60°，那么∠BFC的度数是（）

A、115° B、120° C、125° D、130°

举一反三

A，B，C，D，依次是⊙O上的四个点，== ，弦AB，CD的延长线交于P点，若∠ABD=60°，则∠P等于（）

若等腰三角形中有一个角等于110°，则其它两个角的度数为（）.

如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线．

如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数．

如图，AF ， AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝32°，∠C＝78°，则∠DAF＝{#blank#}1{#/blank#}．

【问题提出】如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

【问题探究】（1）先将问题特殊化，如图1，当点E在边 $\text{[math]}$ 上时，猜想 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 数量关系，并加以证明；

（2）再探究一般情形，如图2，当点E在 $\text{[math]}$ 内部时，证明（1）中的结论仍然成立．

【问题拓展】（3）如图3，当点E在 $\text{[math]}$ 外部时， $\text{[math]}$ 于点H，过点E作 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 的延长线于点G， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

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