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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省潍坊市2018-2019学年第高二下学期数学期中考试试卷

已知函数f（x）=- $\text{[math]}$ x²-（a+1）x+alnx +a.

（1）、讨论函数f（x）的单调性；

（2）、判断函数f（x）能否有3个零点，若能，求出a的取值范围；若不能，请说明理由。

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 存在唯一极值点。

（I）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（II）证明：函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值域相同。

函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间为（）

如图，有一块半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是 $\text{[math]}$ 的直径，上底CD的端点在圆周上，为研究这个梯形周长的变化情况，有以下两种方案：方案一：设腰长 $\text{[math]}$ ，周长为 $\text{[math]}$ ；方案二：设 $\text{[math]}$ ，周长为 $\text{[math]}$ ，当x， $\text{[math]}$ 在定义域内增大时 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.

若曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上分别存在点 $\text{[math]}$ ,使得 $\text{[math]}$ 是以原点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的直角三角形，AB交y轴于C,且 $\text{[math]}$ 则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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