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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山东省郓城一中等学校2019届高三理数第三次模拟考试试卷

如图所示的多面体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

举一反三

“如果一条直线与一个平面垂直，则称这条直线与这个平面构成一组正交线面对；如果两个平面互相垂直，则称这两个平面构成一组正交平面对．”在正方体的12条棱和6个表面中，能构成正交线面对和正交平面对的组数分别是( )

如图，在斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠BAC＝90°，BC₁⊥AC，则C₁在底面ABC上的射影H必在(　　)

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点．

如图，已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AC=BC，M，N分别是棱CC₁ ， AB的中点．

已知菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ .平面 $\text{[math]}$ 平面ABD，点E与点D在平面ABC的同侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点F为AD中点，连接EF.

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