- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖北省龙泉中学、随州一中、天门中学三校2019届高三文数4月联考试卷

荆楚湖北素有“板栗之乡”称号，但板栗的销售受季节的影响，储存时间不能太长。我校数学兴趣小组对近年某食品销售公司的销售量 $\text{[math]}$ （吨）和板栗销售单价 $\text{[math]}$ （元/千克）之间的关系进行了调查，得到如下表数据：

销售单价 $\text{[math]}$ （元/公斤）	11	10.5	10	9.5	9	8
销售量 $\text{[math]}$ （吨）	5	6	8	10	11	14.1

（1）、根据前5组数据，求出y关于 $\text{[math]}$ 的回归直线方程;

（2）、若回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的差的绝对值不超过0.5（即 $\text{[math]}$ ），则认为回归直线方程是理想的，试问（Ⅰ）中得到的回归直线方程是否理想？

（3）、如果今年板栗销售仍然服从（Ⅰ）中的关系，且板栗的进货成本为2.5元/千克，且货源充足（未售完的部分可按成本全部售出），为了使利润最大，请你帮助该公司就销售单价给出合理建议.（每千克销售单价不超过12元）.

参考公式：回归直线方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .参考数据： $\text{[math]}$

举一反三

x	2	3	4	5	6
y	251	254	257	262	266

x	10	20	30	40	50	60
y	39	28	m	n	43	41

由最小二乘法得到回归直线方程 $\text{[math]}$ =0.82x+11.3，发现表中有两个数据模糊不清，则这两个数据的和是{#blank#}1{#/blank#} ．

x（单位：千元）	2	4	7	17	30
y（单位：万元）	1	2	3	4	5

员工小王和小李分别提供了不同的方案．

气温x（℃）	18	13	10	﹣1
山高y（百米）	24	34	38	64

年份 $\text{[math]}$ （年）	5	6	7	8
投资金额 $\text{[math]}$ （万元）	15	17	21	27

(Ⅰ)利用所给数据，求出投资金额 $\text{[math]}$ 与年份 $\text{[math]}$ 之间的回归直线方程 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ) 预测该社区在2019年在“文化丹青”上的投资金额.

附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ .

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