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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

广西贵港市覃塘区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

已知∠1和∠2是对顶角，且∠1=38°，则∠2的度数为（）

A、38° B、52° C、76° D、142°

举一反三

下列命题中错误的是( )

下列命题是真命题的是（　　）

如图，直线a，b被直线c所截，已知已知a∥b，∠1=40°，则∠2的度数为（　　　　）

如图所示，随着剪刀两个把手之间夹角（ $\text{[math]}$ ）的增大，剪刀刀刃之间的夹角（ $\text{[math]}$ ）{#blank#}1{#/blank#}（填“增大”“减小”或“不变”），理由是{#blank#}2{#/blank#}.

如图，把 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点按顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

古希腊七贤之一，著名哲学家泰勒斯（ $\text{[math]}$ ，公元前6世纪）最早从拼图实践中发现了“三角形内角和等于 $\text{[math]}$ ”，但这种发现完全是经验性的，泰勒斯并没有给出严格的证明．之后欧几里得利用辅助平行线和延长线，通过一组同位角和内错角证明了该定理．请同学们帮助欧几里得将证明过程补充完整．

（1）已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：延长线段 $\text{[math]}$ 至点F，并过点C作 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ （已作），

$\text{[math]}$ _________ $\text{[math]}$ （两直线平行，内错角相等），

_________ $\text{[math]}$ （两直线平行，同位角相等），

$\text{[math]}$ __________________（平角的定义），

$\text{[math]}$ （等量代换）．

【实践运用】

（2）如图，线段 $\text{[math]}$ 相交于点O，连接 $\text{[math]}$ ，试证明： $\text{[math]}$ ．

【拓展提升】

（3）如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为_________．

（4）如图，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点P．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为_________．

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