在数学的学习过程中,我们要善于观察、发现规律并总结、应用.下面给同学们展示了四种有理数的简便运算的方法:
方法①:(﹣
)2×162=[(﹣
)×16]2=(﹣8)2=64,23×53=(2×5)3=103=1000
规律:a2•b2=(a•b)2 , an•bn=(a•b)n (n为正整数)
方法②:3.14×23+3.14×17+3.14×60=3.14×(23+17+60)=3.14×100=314
规律:ma+mb+mc=m(a+b+c)
方法③:(﹣12
)÷3=[(﹣12)+(﹣
)]×
=(﹣12)×
+(﹣
)×
=(﹣4)+(﹣
)=﹣4
方法④:
=1﹣
,
=
﹣
,
=
﹣
,
=
﹣
,…
规律:
=
﹣
(n为正整数)
利用以上方法,进行简便运算:
①(﹣0.125)2014×82014;
②
×(﹣
)﹣(﹣
)×(﹣
)﹣
×2
;
③(﹣20
)÷(﹣5);
④
+
+
+…+
.