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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省揭阳市惠来县2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，按要求完成下列各题．

（1）、用直尺和圆规作出对角线BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，垂足为O，连接BE和DF， $\text{[math]}$ 保留作图痕迹；不要求写作法 $\text{[math]}$

（2）、在 $\text{[math]}$ 的基础上，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，添加下列条件不能判定平行四边形ABCD是菱形的是（　　）.

在▱ABCD中，∠A：∠B=2：3，则∠D=（　　）

如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC=4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为（）

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；动点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动．规定当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t，求：

如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．若点F是AE的中点，求证：BF⊥AF．

如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC=8，BD=14，AB=x，那么x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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