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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

陕西省商洛市商南县富水中学2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长.

举一反三

如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的 $\text{[math]}$ ．

用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程是（）．

改善小区环境，争创文明家园.如图所示，某社区决定在一块长（ $\text{[math]}$ ）16 $\text{[math]}$ ，宽（ $\text{[math]}$ ）9 $\text{[math]}$ 的矩形场地 $\text{[math]}$ 上修建三条同样宽的小路，其中两条与 $\text{[math]}$ 平行，另一条与 $\text{[math]}$ 平行，其余部分种草.要使草坪部分的总面积为112 $\text{[math]}$ ，则小路的宽应为多少？

一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形，它的长与宽之比为 $\text{[math]}$ ，求它的长与宽各是多少？（用方程解答）

如图，在长为28米，宽为10米的矩形空地上修建如图所示的道路（图中的阴影部分），余下部分铺设草坪，要使得草坪的面积为243平方米，设道路的宽为x米，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

《时代学习报·数学周刊》，其徽标是我国古代“弦图”的变形(见示意图).该图可由直角三角形ABC绕点O 同向连续旋转三次(每次旋转90°) 而得. 因此有“数学风车”的动感. 假设中间小正方形的面积为1，整个徽标(含中间小正方形)的面积为92，AD=2，则徽标的外围周长为( )

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