试题 试卷
题型：填空题 题类：真题 难易度：困难
山东省枣庄市2019年中考数学试卷
，
请利用你发现的规律，计算：
，其结果为．
如图，在半径为R的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第n个内切圆，它的半径是（ ）
9-1=2×4，16-4=3×4，25-9=4×4，36-16=5×4，…，这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，请你猜想出这个规律，用含n的等式表示出来.并加以证明.
求值： .
解：设 ，
将等式两边同时乘以2得：
将下式减去上式得 ，
即 ，
即 .
请你仿照此法计算：
试题篮
