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题型：综合题题类：真题难易度：普通

山东省烟台市2019年中考数学试卷

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在对角线 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 点. $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、在边 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点吗？请说明理由.

举一反三

矩形ABCD的周长为56，对角线AC，BD交于点O，△ABO与△BCO的周长差为4，则AB的长是（）

已知线段a＝2，b＝4，则线段a，b的比例中项为（）

矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则短边的长是{#blank#}1{#/blank#}，对角线的长是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使∠BCM=2∠A．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 内一动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ 与AB交于点E ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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