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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市临安区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，E是直线AC上一点，EF是∠AEB的平分线.

（1）、如图1，若EG是∠BEC的平分线，求∠GEF的度数；

（2）、如图2，若GE在∠BEC内，且∠CEG=3∠BEG，∠GEF=75°，求∠BEG的度数.

（3）、如图3，若GE在∠BEC内，且∠CEG=n∠BEG，∠GEF=α，求∠BEG（用含n、α的代数式表示）.

举一反三

如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角尺（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点F， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．求 $\text{[math]}$ 的周长．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 内部的点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E．

如图，∠AOB=120°，射线OP 从OA 位置出发，以每秒 2°的速度顺时针向射线 OB 旋转；与此同时，射线OQ 以每秒 6°的速度，从OB 位置出发逆时针向射线OA 旋转，到达射线OA 后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ返回并与射线OP 重合时，两条射线同时停止运动.设旋转时间为t秒。

如图，线段OB ， OC ， OA的长度分别是1，2，3，且OC平分∠AOB ．若将点A表示为（3，30°），点B表示为（1，120°），则点C可表示为 {#blank#}1{#/blank#}．

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