- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市江北中学2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，若AC，BC边上的中线BE，AD 垂直相交于点O，则AB=（）

A、5 B、4 $\text{[math]}$ C、3 $\text{[math]}$ D、2 $\text{[math]}$

举一反三

（1）画出“弦图”，并利用“弦图”证明勾股定理．

（2）如图，是4个完全相同的直角三角形适当拼接后形成的图形，这些直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c．请利用这个图形验证勾股定理．

已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于 $\text{[math]}$ AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC=3，AB=5，则DE等于（）

已知等腰三角形ABC的底边BC＝20cm，D是腰AB上一点，且CD＝16cm，BD＝12cm.

综合与实践

【问题情境】

数学活动课上，张老师将同学们分为三个小组，让同学们以“三角形平移与旋转”为主题开展数学活动， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两个等边三角形纸片，其中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

【解决问题】

（1）勤奋小组将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按图1所示的方式摆放（点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．发现 $\text{[math]}$ ，请你给予证明；

（2）如图2，创新小组在勤奋小组的基础上继续探究，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转，当点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上时，求 $\text{[math]}$ 的面积；

【拓展延伸】

（3）如图3，缜密小组在创新小组的基础上，提出一个问题：“在（2）题的位置处，将 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边放在线段 $\text{[math]}$ 上滑动，并带动 $\text{[math]}$ 一起在线段 $\text{[math]}$ 上来回滑动，记作 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 右侧，连接 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的取值范围．

如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，分别以四边形ABCD的四条边为斜边，向外作四个等腰直角三角形，记阴影部分面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

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