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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市海安市海安高级中学2018-2019学年高二下学期数学6月月考试卷

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，过椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左顶点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，与椭圆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴正半轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率；

（2）、过原点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的平行线，与椭圆 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为定值．

举一反三

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右顶点为A，右焦点为F，点O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，又 $\text{[math]}$ ，过点F的直线m与双曲线右支交于点M，N，点P为点M关于x轴的对称点．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，焦距为2，直线y=kx（x≠0）与椭圆C交于A，B两点，M为其右准线与x轴的交点，直线AM，BM分别与椭圆C交于A₁ ， B₁两点，记直线A₁B₁的斜率为k₁

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），F₁、F₂分别为椭

圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF₂交椭圆于另一点B、

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴一个端点到右焦点的距离为 $\text{[math]}$ .

椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的周长最大时， $\text{[math]}$ 的面积是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的有（）

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