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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河北省张家口市2018-2019学年高二下学期理数6月阶段测试试卷

已知离散型随机变量 $\text{[math]}$ 的分布如下，若随机变量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的数学期望为（）

$\text{[math]}$	0	1	2
$\text{[math]}$	0.4	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

A、3.2 B、3.4 C、3.6 D、3.8

举一反三

受轿车在保修期内维修费等因素的影响，企业产生每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关，某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车，保修期均为2年，现从该厂已售出的两种品牌轿车中随机抽取50辆，统计数据如下：

品牌	甲			乙
首次出现故障时间x（年）	0＜x＜1	1＜x≤2	x＞2	0＜x≤2	x＞2
轿车数量（辆）	2	3	45	5	45
每辆利润（万元）	1	2	3	1.8	2.9

将频率视为概率，解答下列问题：

（Ⅰ）从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆，求首次出现故障发生在保修期内的概率；

（Ⅱ）若该厂生产的轿车均能售出，记住生产一辆甲品牌轿车的利润为X₁ ，生产一辆乙品牌轿车的利润为X₂ ，分别求X₁ ， X₂的分布列；

（Ⅲ）该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当，由于资金限制，只能生产其中一种品牌轿车，若从经济效益的角度考虑，你认为应该产生哪种品牌的轿车？说明理由．

某茶楼有四类茶饮，假设为顾客准备泡茶工具所需的时间互相独立，且都是整数分钟，经统计以往为100位顾客准备泡茶工具所需的时间（t），结果如下：

类别	铁观音	龙井	金骏眉	大红袍
顾客数（人）	20	30	40	10
时间t（分钟/人）	2	3	4	6

注：服务员在准备泡茶工具时的间隔时间忽略不计，并将频率视为概率．

已知某产品出厂前需要依次通过三道严格的审核程序，三道审核程序通过的概率依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，每道程序是相互独立的，且一旦审核不通过就停止审核，该产品只有三道程序都通过才能出厂销售

（Ⅰ）求审核过程中只通过两道程序的概率；

（Ⅱ）现有3件该产品进入审核，记这3件产品可以出厂销售的件数为X，求X的分布列及数学期望．

某公司要根据天气预报来决定五一假期期间5月1日、2日两天的宣传活动，宣传既可以在室内举行，也可以在广场举行.统计资料表明，在室内宣传，每天可产生经济效益8万元.在广场宣传，如果不遇到有雨天气，每天可产生经济效益20万元；如果遇到有雨天气，每天会带来经济损失10万元.若气象台预报5月1日、2日两天当地的降水概率均为 $\text{[math]}$ .

为了治理大气污染，某市2017年初采用了一系列措施，比如“煤改电”，“煤改气”，“整治散落污染企业”等．下表是该市2016年11月份和2017年11月份的空气质量指数（ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ 指数越小，空气质量越好）统计表．根据表中数据回答下列问题：

2018年反映社会现实的电影《我不是药神》引起了很大的轰动，治疗特种病的创新药研发成了当务之急．为此，某药企加大了研发投入，市场上治疗一类慢性病的特效药品 $\text{[math]}$ 的研发费用 $\text{[math]}$ （百万元）和销量 $\text{[math]}$ （万盒）的统计数据如下：

研发费用 $\text{[math]}$ （百万元）	2	3	6	10	13	15	18	21
销量 $\text{[math]}$ （万盒）	1	1	2	2.5	3.5	3.5	4.5	6

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