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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版必修2数学3.3直线的交点坐标与距离公式同步检测

已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ .

（1）、求

边所在直线方程；

（2）、

边上中线

的方程为

，且

，求

的值.

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x²+y²-8x+15=0，若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的取值范围是（）

已知在△ABC中，点A（﹣1，0），B（0， $\text{[math]}$ ），C（1，﹣2）．

（Ⅰ）求边AB上高所在直线的方程；

（Ⅱ）求△ABC的面积S_△ABC ．

如图，已知点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，过点 $\text{[math]}$ 任作两条互相垂直的直线 $\text{[math]}$ ，分别交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 四点， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点．

（Ⅰ）求证：直线 $\text{[math]}$ 过定点，并求出该定点的坐标；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，试求 $\text{[math]}$ 的最小值．

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

如图所示，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则（）

古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：一动点 $\text{[math]}$ 到两定点 $\text{[math]}$ 的距离之比等于定值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的轨迹是圆，此圆被称为“阿氏圆”.在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 的动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ ，若在直线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，在曲线 $\text{[math]}$ 上存在两点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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