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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版必修2数学1.3 空间几何体的表面积与体积

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为2，动点E、F在棱A₁B₁上，动点P，Q分别在棱AD，CD上，若EF=1，A₁E=x ， DQ=y，DP=z（x ， y，z大于零），则四面体PEFQ的体积（）

A、与x ， y，z都有关 B、与x有关，与y，z无关 C、与y有关，与x ， z无关 D、与z有关，与x ， y无关

举一反三

设正四棱锥的底面边长为4 $\text{[math]}$ ，侧棱长为5，则该四棱锥的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为菱形，AA₁⊥底面ABCD，E为B₁D的中点．

（Ⅰ）证明：平面ACE⊥平面ABCD；

（Ⅱ）若二面角D﹣AE﹣C为60°，AA₁=AB=1，求三棱锥C﹣AED的体积．

有一矩形硬纸板材料（厚度忽略不计），一边 $\text{[math]}$ 长为6分米，另一边足够长．现从中截取矩形 $\text{[math]}$ （如图甲所示），再剪去图中阴影部分，用剩下的部分恰好能折卷成一个底面是弓形的柱体包装盒（如图乙所示，重叠部分忽略不计），其中 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 的扇形，且弧 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ .

正方形 $\text{[math]}$ 与梯形 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点 .

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点.

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