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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

人教版新课标A版选修2-2数学1.4生活中的优化问题举例同步练习

已知 $\text{[math]}$ 是奇函数，当 $\text{[math]}$ 时，

，当 $\text{[math]}$ 时，

的最小值为1，则a的值等于（）

A、 $\text{[math]}$ B、

C、

D、1

举一反三

设函数f（x）=x²lnx， $\text{[math]}$ ，若存在x₁∈[e，e²]，x₂∈[1，2]，使得e³（k²﹣2）g（x₂）≥kf（x₁）成立（其中e为自然对数的底数），则正实数k的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=lnx+ $\text{[math]}$ （a＞0）．

已知f（x）=xlnx，g（x）=﹣x²+ax﹣3．

（Ⅰ）求函数f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值；

（Ⅱ）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）证明：对一切x∈（0，+∞），都有lnx＞ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 成立．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若对任意正数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度，长度单位：米)，其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为 $\text{[math]}$ 立方米，且l≥2r.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关，已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为c(c>3)千元．设该容器的建造费用为y千元．

①写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；

②求该容器的建造费用最小时的r.

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