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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

人教新课标A版必修1数学1.2.2函数的表示法同步检测

已知g（x²+1）=x⁴+x²﹣6，那么g（x²+1）的最小值为（）

A、g（0） B、g（1）﹣ $\text{[math]}$ C、g（1）+ $\text{[math]}$ D、g（1）

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 在R上是单调函数，且满足对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，若则 $\text{[math]}$ 的值是（）

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x²+2x．

（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；

（2）写出函数f（x）的解析式和值域．

甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程f_i（x）（i=1，2，3，4）关于时间x（x≥0）的函数关系式分别为f₁（x）=2^x﹣1，f₂（x）=x³ ， f₃（x）=x，f₄（x）=log₂（x+1），有以下结论：

①当x＞1时，甲走在最前面；

②当x＞1时，乙走在最前面；

③当0＜x＜1时，丁走在最前面，当x＞1时，丁走在最前面；

④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；

⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲．

其中，正确结论的序号为{#blank#}1{#/blank#} （把正确结论的序号都填上，多填或少填均不得分）

若f（x²+1）=2x²+1，则f（x）={#blank#}1{#/blank#}．

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA= $\text{[math]}$ ，点B的坐标为（m，﹣2），tan∠AOC= $\text{[math]}$ ．

某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线．当 $\text{[math]}$ 时，曲线是二次函数图象的一部分，当 $\text{[math]}$ 时，曲线是函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ )图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p大于80时听课效果最佳．

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