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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省邯郸市育华中学2017-2018学年九年级上学期数学第二次月考试卷

如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（1，0），B（3，0），探究：抛物线 $\text{[math]}$ （m为常数）交x轴于点M、N两点．

（1）、当m＝2时．

①求出抛物线的顶点坐标及线段MN的长；

②抛物线上有一点P ，使 $\text{[math]}$ ，求出点P的坐标；

（2）、对于抛物线 $\text{[math]}$ （m为常数）．

①线段MN的长是否发生变化，请说明理由．

②若该抛物线与线段AB有公共点，请直接写出m的取值范围．

举一反三

如图，已知抛物线y＝－x²＋px＋q的对称轴为x＝﹣3，过其顶点M的一条直线y＝kx＋b与该抛物线的另一个交点为N（﹣1，1）．要在坐标轴上找一点P，使得△PMN的周长最小，则点P的坐标为（）

关于x的二次函数y=x²﹣kx+k﹣2的图象与y轴的交点在x轴的上方，请写出一个满足条件的二次函数的表达式：{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数y=-x²-2x+3的图象上有两点A（-8，y₁），B（-5，y₂），则y₁{#blank#}1{#/blank#}y₂ ．（填“＞”“＜”或“=”）

已知点（﹣2，y₁），（﹣5.4，y₂），（1.5，y₃）在抛物线y=2x²﹣8x+m²的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃大小关系是（）

如图，在直角坐标系中，抛物线y＝﹣x²﹣2x+3与x轴交于点A、B ，与y轴交于点C ．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ． ②若点 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 均在该二次函数图象上，则 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ． ③若 $\text{[math]}$ 为任意实数，则 $\text{[math]}$ ． ④方程 $\text{[math]}$ 的两实数根为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的序号为（）

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