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题型：实践探究题题类：难易度：困难

【深圳市中考数学备考指南】专题5操作与探究（较难）

图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

（1）、概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD ， CB＝CD ，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由；

（2）、性质探究：如图1，垂美四边形ABCD的对角线AC ， BD交于点O ．猜想：AB²+CD²与AD2+BC2有什么关系？并证明你的猜想．

（3）、解决问题：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE ，连结CE ， BG ， GE ．已知AC＝4，AB＝5，求GE的长．

举一反三

如图，正方形ABCB₁中，AB=1，AB与直线l的夹角为30°，延长CB₁交直线l于点A₁ ，作正方形A₁B₁C₁B₂ ，延长C₁B₂交直线l于点A₂ ，作正方形A₂B₂C₂B₃ ，延长C₂B₃交直线l于点A₃ ，作正方形A₃B₃C₃B₄ ， …，依此规律，则A₂₀₁₆A₂₀₁₇={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知⊙O的半径为6，弦AB的长为8，则圆心O到AB的距离为（）

已知某开发区有一块四边形的空地 $\text{[math]}$ ，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量 $\text{[math]}$ ，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？

如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点A、B、C都在格点上．

如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（　　）

如图，已知： $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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