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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市海淀区师达中学2018-2019学年九年级上学期数学12月月考试卷

在平面直角坐标系xOy中，若点P和点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于直线l对称，则称点 $\text{[math]}$ 是点P关于y轴，直线l的二次对称点．

（1）、如图1，点 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 若点B是点A关于y轴，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的二次对称点，则点B的坐标为；

$\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 是点A关于y轴，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的二次对称点，则a的值为；

$\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 是点A关于y轴，直线 $\text{[math]}$ 的二次对称点，则直线 $\text{[math]}$ 的表达式为；

（2）、如图2， $\text{[math]}$ 的半径为1。若 $\text{[math]}$ 上存在点M，使得点

是点M关于y轴，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的二次对称点，且点

在射线 $\text{[math]}$ 上，b的取值范围是；

（3）、E（t，0）是x轴上的动点， $\text{[math]}$ 的半径为2，若 $\text{[math]}$ 上存在点N，使得点

是点N关于y轴，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的二次对称点，且点

在y轴上，求t的取值范围．

举一反三

将△ABC的三个顶点坐标的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是（）

平面内点A（﹣1，2）和点B（﹣1，﹣2）的对称轴是（）

在直角坐标系中，O为原点，A（0，4），点B在直线y=kx+6（k＞0）上，若以O、A、B为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，k的值为（）

如图，AB是⊙O的直径，点C为AB上一点，作CD⊥AB交⊙O于D，连接AD，将△ACD沿AD翻折至△AC′D．

在平面直角坐标系中，

的三个顶点坐标分别为A（2，-4），B（3，-2）， C（6，-3）

①画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

②以M点为位似中心，在网格中画出△A₁B₁C₁的位似图形△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂与△A₁B₁C₁的相似比为2：1．

写出直线y＝﹣2x﹣3关于y轴对称的直线的解析式{#blank#}1{#/blank#}．

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