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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

辽宁省阜新市实验中学2018-2019学年高一下学期数学第四次月考试卷

在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证：△ABC为直角三角形；

（2）、若△ABC外接圆的半径为1，求△ABC的周长的取值范围.

举一反三

在△ABC中，若b，a，c成等差数列，且sin²A=sinBsinC，则△ABC的形状为（）

双曲线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率互为倒数，那么以 $\text{[math]}$ 为边长的三角形一定是（）

在△ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，且有bcosC+ccosB=2acosB．

设锐角三角形 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 左顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点

如图，有一块边长为1( $\text{[math]}$ )的正方形区域 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 处装有一个可转动的小摄像头，其能够捕捉到图象的角 $\text{[math]}$ 始终为45°（其中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上），设 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ .

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