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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省大连市西岗区2019届数学中考模拟试卷（3月）

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，P为DC延长线上一点，AP分别交BD，BC于点M，N.

（1）、图中相似三角形共有对；

（2）、证明：AM²＝MN•MP；

（3）、若AD＝6，DC：CP＝2：1，求BN的长.

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =1：2，则 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的面积之比是（）

探究：如图①，在▱ABCD中，AC，BD交于点O，过点O的直线交AD于E，交BC于F.

如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，D是BC的中点，过点D的反比例函数图象交AB于E点，连接DE．若OD＝5，tan∠COD＝ $\text{[math]}$ ．

下列说法：①a∥b，b∥c，则a∥c；②在同一平面内，a⊥c，a∥b，则b⊥c；③若∠A+∠B+∠C=180°，则这三个角互补；④邻补角一定互补，也有可能相等，其中正确的是（）

请结合图形完成下列推理过程：

①∵∠2+∠4=180°，

∴DE∥AC（{#blank#}1{#/blank#}）.

②∵∠1=∠C，

∴DE∥{#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）.

③∵AB∥DF，

∴∠2=∠{#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#}）.

④∵{#blank#}6{#/blank#}∥{#blank#}7{#/blank#}，

∴∠B=∠3（{#blank#}8{#/blank#}）.

如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，在 $\text{[math]}$ 的同侧作等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；

②若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

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