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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省荆州市江陵县2019届数学中考一模试卷

如图.六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：（1）仅用无刻度直尺；（2）保留必要的画图痕迹.

（1）、在图（1）中画一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；

（2）、在图（2）中画出线段AB的垂直平分线，并简要说明画图的方法（不要求证明）.

举一反三

如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC，分别以BC和AC为直角边向上作等腰直角三角形△BCD和△ACE，AE与BD相交于点F，连接CF并延长交AB于点G．求证：CG垂直平分AB．

正方形ABCD和正方形CEFG如图1所示，其中B、C、E在一条直线上，O是AF的中点，连接OD、OG

四边形具有不稳定性.如图，矩形 $\text{[math]}$ 按箭头方向变形成平行四边形 $\text{[math]}$ ，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝40°．

（1）尺规作图：①作边AB的垂直平分线交BC于点D；

②连接AD，作∠CAD的平分线交BC于点E；（要求：保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）所作的图中，求∠DAE的度数．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，7），点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（3，0），那么△ABC的外接圆的圆心坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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