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题型：解答题题类：真题难易度：普通

已知数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足a₁=2，b₁=1，a_n+1=2a_n(n∈N^*)，

$\text{[math]}$ （n∈N*）.

(1)求 $\text{[math]}$ 与b_{n ；}

（2）记数列{a_nb_n}的前n项和为T_n ，求T_n.

举一反三

设S_n是数列{a_n}的前n项和，已知a₁=2，a_n₊₁=S_n+2．

几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是2⁰ ，接下来的两项是2⁰ ， 2¹ ，再接下来的三项是2⁰ ， 2¹ ， 2² ，依此类推．求满足如下条件的最小整数N：N＞100且该数列的前N项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是（　　）

已知数列{a_n}的前n项和S_n ，若a_n₊₁+（﹣1）ⁿa_n=n，则S₄₀={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}满足a₁+a₂+…+a_n=2a₂（n=1，2，3，…），则（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，③ $\text{[math]}$ ．这三个条件中任选两个，补充到下面问题中，并解答本题．

问题：已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足______．

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