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题型：解答题题类：真题难易度：困难

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ (n=1，2，...)．记

集合 $\text{[math]}$ ．

（1）、（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，写出集合M的所有元素；

（2）、（Ⅱ）若集合M存在一个元素是3的倍数，证明：M的所有元素都是3的倍数；

（3）、（Ⅲ）求集合M的元素个数的最大值．

举一反三

设f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（5）的值为（）

借助计算机（器）作某些分段函数图象时，分段函数的表示有时可以利用函数 $\text{[math]}$ ，例如要表示分段函数g（x）= $\text{[math]}$ Z可以将g（x）表示为g（x）=xh（x-2）+（-x）h（2-x）．

已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}2{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ ，g(x)＝x²f(x－1)，则函数g(x)的递减区间是（）．

若函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，（如图所示）．

已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

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