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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市虹口区北虹高级中学2018-2019学年高二下学期数学期末考试试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点。

（1）、求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的大小；

（2）、求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小。

举一反三

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上移动，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角 $\text{[math]}$ 的取值范围( )

平面α过正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的顶点A，α∥平面CB₁D₁ ， α∩平面ABCD=m，α∩平面ABA₁B₁=n，则m、n所成角的正弦值为（　　）

正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，AB的中点为M，DD′的中点为N，则异面直线B′M与CN所成角的大小为（　　）

直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA₁ ，则异面直线BA₁与AC₁所成的角等于（）

如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，AD与平面BCD所成的角为30°，且AB=BC=2；

如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，BC=2AD=2DC，四边形ABEF是正方形，且平面ABEF⊥平面ABCD，M为AF的中点，

（I）求证：AC⊥BM；

（II）求异面直线CE与BM所成角的余弦值．

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