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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

湖北省荆门市2018-2019学年高二下学期数学期末考试试卷

在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分(曲线 $\text{[math]}$ 为正态分布 $\text{[math]}$ 的密度曲线)的点的个数的估计值为（）

附：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

A、1193 B、1359 C、2718 D、3413

举一反三

已知三个正态分布密度函数 $\text{[math]}$ （x∈R，i=1，2，3）的图象如图所示，则（）

已知随机变量X服从正态分布N（0，σ²），且P（﹣2≤X≤0）=0.4，则P（X＞2）={#blank#}1{#/blank#}．

已知随机变量X服从正态分布N（3，σ²），且P（X＜5）=0.8，则P（1＜X＜3）={#blank#}1{#/blank#}．

在如图所示的正方形中随机选择10000个点，则选点落入阴影部分（边界曲线C为正态分布N（﹣1，1）的密度曲线的一部分）的点的个数的估计值为（）

附：若X：N（μ，δ²），则P（μ﹣δ＜X≤μ+δ）=0.6826．P（μ﹣δ＜X≤μ+2δ）=0.9544．

随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

某网反随机选取了某自媒体平台10位自媒体人，得到其粉丝数据（单位：万人）： $\text{[math]}$ ．若该平台自媒体人的粉丝数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别为上述样本的平均数和标准差），根据上述数据，则下列说法中正确的个数是（）

（1）这10位自媒体人粉丝数据的平均数为2.0；

（2）这10位自媒体人粉丝数据的标准差为0.04；

（3）这10位自媒体人粉丝数据的第25百分位数为1.8；

（4）用样本估计总体，该平台自媒体人的粉丝数不超过2.2万的概率约为0.84135．

（附：若随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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