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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河南省平顶山市郏县第一高级中学2018-2019学年高二下学期文数第二次（5月)月考试卷

已知 $\text{[math]}$ .经计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则根据以上式子得到第 $\text{[math]}$ 个式子为.

举一反三

已知x∈（0，+∞），不等式x+ $\text{[math]}$ ≥2，x+ $\text{[math]}$ ≥3，x+ $\text{[math]}$ ≥4，…，可推广为x+ $\text{[math]}$ ≥n+1，则a等于{#blank#}1{#/blank#}．

传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：

将三角形数1，3，6，10，…记为数列{a_n}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{b_n}，可以推测：

观察以下三个等式：

sin²15°﹣sin²45°+sin15°cos45°=﹣ $\text{[math]}$ ，

sin²20°﹣sin²50°+sin20°cos50°=﹣ $\text{[math]}$ ，

sin²30°﹣sin²60°+sin30°cos60°=﹣ $\text{[math]}$ ；

猜想出一个反映一般规律的等式：{#blank#}1{#/blank#}．

f（n）=1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ （n∈N^*），计算f（2）= $\text{[math]}$ ，f（4）＞2，f（8）＞ $\text{[math]}$ ，f（16）＞3，f（32）＞ $\text{[math]}$ ，推测当n≥2时，有{#blank#}1{#/blank#}．

某种平面分形如图所示，以及分形图是有一点出发的三条线段，二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发在生成两条线段，…，依次规律得到n级分形图，那么n级分形图中共有{#blank#}1{#/blank#}条线段．

斐波那契数列{a_n}满足： $\text{[math]}$ ．若将数列的每一项按照下图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前n项所占的格子的面积之和为S_n ，每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为c_n ，则下列结论错误的是（）

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