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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

哈尔滨市美加外校2018-2019学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，⊙O是△ABC的外接圆，直线DE是⊙O的切线，点A为切点，DE∥BC；

（1）、如图1.求证：AB=AC；

（2）、如图2.点P是弧AB上一动点，连接PA、PB，作PF⊥PB，垂足为点P，PF交⊙O于点F，求证：∠BAC=2∠APF；

（3）、如图3.在（2）的条件下，连接PC，PA= $\text{[math]}$ ，PB= $\text{[math]}$ ，PC= $\text{[math]}$ ，求线段PF的长.

举一反三

如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=48°，D为⊙O上一点，则∠ADC的度数是（）

如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F.

如图（1），AB是⊙O的直径，且AB＝10，C是⊙O上的动点，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D．

如图，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，∠ACB＝30°.

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