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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

哈尔滨市美加外校2018-2019学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，⊙O是△ABC的外接圆，直线DE是⊙O的切线，点A为切点，DE∥BC；

（1）、如图1.求证：AB=AC；

（2）、如图2.点P是弧AB上一动点，连接PA、PB，作PF⊥PB，垂足为点P，PF交⊙O于点F，求证：∠BAC=2∠APF；

（3）、如图3.在（2）的条件下，连接PC，PA= $\text{[math]}$ ，PB= $\text{[math]}$ ，PC= $\text{[math]}$ ，求线段PF的长.

举一反三

如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则sin∠ECB为（）

如图，点A，B，P在⊙O上，且∠APB=50°，若点M是⊙O上的动点，要使ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有（）

等腰三角形的两条边长分别为15cm和7cm，则它的周长为（）

出发，以每秒

厘米的速度向

同时出发，以每秒

厘米的速度向

运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以

为顶点的三角形与

相似时，运动时间是多少？

在正方形ABCD中，AB＝4 $\text{[math]}$ ，E为BC的中点，连接AE，点F为AE上一点，且EF＝2.FG⊥AE交DC于G，将FG绕着点G顺时针旋转，使得点F恰好落在AD上的点H处，过点H作HN⊥HG，交AB于N，交AE于M，则S_△_MNF＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，点D在半圆O上，半径OB＝2 $\text{[math]}$ ，AD＝10，点C在弧BD上移动，连接AC，H是AC上一点，∠DHC＝90°，连接BH，点C在移动的过程中，BH的最小值是（）

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