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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春外国语学校2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图

（1）、感知：如图①．AB=AD，AB⊥AD，BF⊥AF于点F，DG⊥AF于点G．求证：△ADG≌△BAF；

（2）、拓展：如图②，点B，C在∠MAN的边AM，AN上，点E，F在∠MAN在内部的射线AD上，∠1，∠2分别是△ABE，△CAF的外角，已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；

（3）、应用：如图③，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC，点在D边BC上，CD=2BD，点E，F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为12，则△ABE与△CDF的面积之和为．

举一反三

如图所示，∠A=∠E，AC⊥BE，AB=EF，BE=18，CF=8，则AC={#blank#}1{#/blank#}．

等腰三角形ABC中，顶角A为40°，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BP=BA，则∠PBC的度数为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A作AE⊥AD，并且始终保持AE＝AD，连接CE.

已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④AE=EC，其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}(填序号)

已知如图所示，AB＝AD＝5，∠B＝15°，CD⊥AB于C ，则CD＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，将 $\text{[math]}$ 绕顶点C逆时针旋转角度α得到 $\text{[math]}$ ，且点B刚好落在 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则α等于（　　）

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