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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省惠来县葵潭中学2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图（1）所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图（2）所示．已知展开图中每个正方形的边长为1．

（1）、求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？

（2）、试比较立体图中 $\text{[math]}$ 与平面展开图中 $\text{[math]}$ 的大小关系？

举一反三

如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 垂直相交于 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在矩形ABCD中，AB=2，对角线AC ， BD相交于点O ， AE垂直平分OB于点E ，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

“筒车”是一种以水流作动力，取水灌田的工具，据史料记载，它发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史，是我国古代劳动人民的一项伟大创造. 如图，“筒车”盛水筒的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆，已知圆心O在水面上方，且当圆被水面截得的弦AB为6米时，水面下盛水筒的最大深度为1米（即水面下方圆上部分一点距离水面的最大距离）.

如图，点A坐标为 $\text{[math]}$ ，点B坐标为 $\text{[math]}$ ， C为 $\text{[math]}$ 上一个动点，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为斜边在 $\text{[math]}$ 的同侧作两个等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

（1）线段 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

（2）则 $\text{[math]}$ 长的最小值是{#blank#}2{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 的三边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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