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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省东台市第五联盟2018-2019学年七年级下学期数学5月月考试卷

你能求（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）的值吗？

（1）、遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手.先计算下列各式的值：

①（x﹣1）（x+1）=；

②（x﹣1）（x²+x+1）=；

③（x﹣1）（x³+x²+x+1）=；

④由此我们可以得到（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+…+x+1）=；

（2）、请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：

①2⁹⁹+2⁹⁸+…+2+1；

②（﹣3）⁵⁰+（﹣3）⁴⁹+…+（﹣3）+1.

举一反三

|x﹣1|+|y+3|=0，则y﹣x﹣ $\text{[math]}$ 的值是（　　）

观察下列算式：

①1×5+4=3² ，

②2×6+4=4² ，

③3×7+4=5² ，

④4×8+4=6² ，

…

请你观察规律解决下列问题。

已知a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值等于1，求：2014（m+n）﹣2015x²+2016ab的值．

我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2公里的一律收费5元；乘车里程超过2公里的，除了收费5元外超过部分按每公里1.5元计费，问：

如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值x后，输出的y值为4，则输入的x值可能为（）

观察下列关于自然数的等式：

$\text{[math]}$ ①

$\text{[math]}$ ②

$\text{[math]}$ ③

…

根据上述规律解决下列问题。

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