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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省东台市第五联盟2018-2019学年七年级下学期数学5月月考试卷

你能求（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）的值吗？

（1）、遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手.先计算下列各式的值：

①（x﹣1）（x+1）=；

②（x﹣1）（x²+x+1）=；

③（x﹣1）（x³+x²+x+1）=；

④由此我们可以得到（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+…+x+1）=；

（2）、请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：

①2⁹⁹+2⁹⁸+…+2+1；

②（﹣3）⁵⁰+（﹣3）⁴⁹+…+（﹣3）+1.

举一反三

如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n的值是

已知a的相反数为﹣2，b的倒数为﹣ $\text{[math]}$ ， c的绝对值为2，求a﹣b﹣c²的值．

对于数对（a，b），（c，d），定义：当且仅当a=c且b=d时，（a，b）=（c，d）；并定义其运算如下：（a，b）※（c，d）=（ac-bd，ad+bc），如（1，2）※（3，4）=（1×3-2×4，1×4+2×3）=（-3，10），若（x，y）※（1，-1）=（1，3），则x^y的值是（）

如图，四边形的面积为9，五边形的面积为17，两个阴影部分的面积分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

若m²-3m+1=0，则2-m- $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

“囧” $\text{[math]}$ 是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情 $\text{[math]}$ 如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案 $\text{[math]}$ 阴影部分 $\text{[math]}$ 设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．

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